Dá mesmo para se afogar em areia movediça? A física por trás disso

Introdução

Um homem abre caminho pela vegetação rasteira da selva, de facão na mão. Um passo cai sobre o que parece lama comum. A bota desaparece. Depois o joelho. Ele agarra um cipó, o cipó arrebenta, e a câmera se demora em um chapéu que pousa sobre uma superfície marrom e lisa, como se a terra tivesse engolido uma pessoa inteira e se fechado sobre o buraco. Essa cena, de uma forma ou de outra, já se repetiu em centenas de filmes. O clichê atingiu o auge na década de 1960: o jornalista Daniel Engber, escrevendo na Slate, calculou que “quase 3% dos filmes daquela época, um em cada 35, mostravam alguém afundando em lama, areia ou argila viscosa”, número que o programa EarthDate, da Universidade do Texas, também cita, arredondando-o para um em cada 33.

A física é menos cooperativa. Você pode ficar preso na areia movediça. Pode ficar preso por tempo suficiente para que uma maré ou a exaustão o matem. Mas o engolimento vertical e lento, a parte em que a superfície se fecha sobre a sua cabeça, não acontece, e o motivo é mensurável.

A afirmação mais clara vem de um artigo de 2005 na Nature, de Asmae Khaldoun, Erika Eiser, Gerard Wegdam e Daniel Bonn, da Universidade de Amsterdã, intitulado “Liquefaction of quicksand under stress”. O relato de uma página enuncia a conclusão sem rodeios: “um simples teste de afundamento demonstra que é impossível um ser humano ser totalmente tragado pela areia movediça”.

O que é areia movediça?

Areia movediça é areia ou silte comum que perdeu a capacidade de sustentar peso porque a água preencheu e pressurizou os espaços entre os grãos.

A areia seca sustenta uma pessoa porque cada grão se apoia nos vizinhos. Os pontos de contato formam cadeias de força que levam a carga para o fundo do terreno. Despeje água até que os grãos fiquem completamente saturados, e a situação ainda pode ser estável: a areia úmida da praia, perto da linha d’água, é firme o bastante para dirigir sobre ela. O perigo surge quando a água entre os grãos fica sob pressão vinda de baixo, de uma nascente ascendente, de uma maré enchente, de uma fonte artesiana ou de uma sacudida sísmica. Quando essa pressão da água nos poros sobe o suficiente para afastar ligeiramente os grãos, o atrito que os mantinha unidos cai para perto de zero. O empacotamento que os engenheiros às vezes descrevem como um “castelo de cartas” desmorona, e a mistura que parecia terreno sólido passa a se comportar como um fluido denso.

A Britannica define a areia movediça como areia solta e saturada que perde a resistência e se torna fluida quando a água retida não consegue mais escoar, dando ao sedimento liquefeito uma consistência mole e esponjosa. A água precisa estar impedida de escoar. Enquanto a água dos poros estiver presa e pressurizada, os grãos flutuam separados e o terreno cede.

É por isso que os desertos são, em sua maioria, o lugar errado para procurar, apesar do que sugerem os desenhos animados. A areia movediça precisa de água. Ela aparece onde a água sobe através da areia: margens de rios, pântanos, bordas de nascentes, leques aluviais e, acima de tudo, planícies de maré, onde o mar que recua deixa para trás areia saturada por baixo. As planícies de maré e os sedimentos entremarés são o cenário clássico no mundo todo, da baía de Morecambe, na Inglaterra, à baía do Monte Saint-Michel, na França.

A reologia: por que um empurrãozinho muda tudo

A areia movediça pertence a uma família de materiais chamados fluidos não newtonianos, cuja consistência aparente, a viscosidade, depende da força com que você os empurra. A água é newtoniana: mexa-a com delicadeza ou com violência e a viscosidade é a mesma. A areia movediça se comporta de maneira oposta à da mistura mais conhecida de amido de milho e água, vendida como brinquedo científico. Essa mistura, o oobleck, engrossa sob cisalhamento: bata nela e ela enrijece. A areia movediça afina sob cisalhamento: empurre-a e ela escorre. É o comportamento não newtoniano que faz as duas substâncias parecerem desrespeitar as regras dos sólidos e dos líquidos.

O grupo de Amsterdã mediu exatamente o quanto esse afinamento sob cisalhamento é dramático. Trabalhando com areia movediça natural em um reômetro de laboratório, os pesquisadores constataram que o material era extraordinariamente sensível a pequenas variações na tensão aplicada. Em seu artigo complementar de 2006, “Quicksand!”, na Europhysics News, relataram que as medições de viscosidade mostraram uma diferença de quase um fator de um milhão entre a areia movediça em repouso, em seu estado “sólido”, e a que havia sido perturbada além do seu ponto de virada.

Science, em sua cobertura jornalística do artigo de 2005, quantificou o gatilho: “Uma mudança de apenas 1% na tensão fez a viscosidade da mistura cair por um fator de quase um milhão, uma mudança que transformou, em essência, a areia movediça de terra sólida em um líquido gosmento”. Em termos simples, escreveram os autores da Europhysics News, essa é “a diferença entre afundar alguns milímetros por hora e afundar um metro por segundo”.

A liquefação é apenas a primeira metade do mecanismo. Quando a estrutura colapsa, a mistura se separa em duas fases: uma camada rica em água e um sedimento denso, rico em areia. Esse sedimento se compacta ao redor de tudo o que está preso nele. À medida que a viscosidade aparente volta a subir por causa da alta fração de areia, o objeto preso passa a ser agarrado por uma pasta compactada e pesada. O material que cedeu um instante atrás voltou a se empacotar em algo muito mais difícil de atravessar.

A argila, o sal e um lago salgado no Irã

O que transforma um trecho de areia molhada em uma armadilha de verdade, e não em um ponto mole temporário? As amostras de campo da equipe de Amsterdã apontam para a argila e o sal.

Daniel Bonn coletou a areia movediça natural que estudou em um lago salgado perto de Qom, no Irã, um lugar de reputação sinistra na região. Como relata o artigo da Europhysics News, “pastores locais insistem que camelos inteiros foram engolidos pela areia movediça”. A análise de laboratório das amostras mostrou que, além de areia e água, o material continha quantidades consideráveis de argila, da ordem de 5 a 10%, além de sal.

É a argila que faz o castelo de cartas se sustentar e depois ruir de forma tão repentina. Partículas finas de argila formam um gel frágil que une frouxamente os grãos de areia, mantendo o empacotamento solto enquanto ele permanece intacto. O grupo de Amsterdã o descreveu como uma delicada estrutura coloidal cuja viscosidade aumenta lentamente com o tempo em repouso. Basta perturbá-la para que o gel de argila se liquefaça, efeito que Bonn comparou ao de um iogurte que fica ralo quando mexido, e a estrutura de sustentação cede. O sal tem um papel coadjuvante, ajudando a argila a se agregar e favorecendo o sedimento denso que se forma após o colapso. Quando os pesquisadores construíram uma “areia movediça de laboratório” sintética para reproduzir o comportamento de fluxo do material natural, a receita era bentonita (uma argila expansiva) misturada com areia e água salgada.

Nem todos concordam que o sal seja essencial. A Science citou o engenheiro civil T. Leslie Youd, da Universidade Brigham Young, que disse já ter pisado pessoalmente em areia movediça de água doce, contestando a ideia de que o sal seja um ingrediente obrigatório. A resposta de Bonn foi que a areia movediça sem sal não forma o mesmo sedimento aprisionador e, por isso, provavelmente é menos perigosa. A discordância importa: o mecanismo de Amsterdã é específico da areia movediça de argila e sal amostrada no Irã, e as condições “quick” (de areia movediça) em água doce, na mecânica dos solos, podem surgir de maneira mais geral sempre que a pressão da água nos poros anula a tensão entre os grãos.

Dá para se afogar em areia movediça?

O mito não resiste a uma comparação de densidades. O corpo humano tem uma densidade média muito próxima da da água, cerca de 1 grama por centímetro cúbico. A areia movediça é uma mistura de água e grãos minerais e, por isso, é bem mais densa. Para testar o que isso significa para um corpo, os pesquisadores de Amsterdã realizaram um experimento de afundamento. Colocaram esferas com densidade de 1 grama por mililitro, igual à densidade média do tecido humano, sobre a areia movediça e perturbaram o sistema. As esferas afundaram parcialmente e pararam. Como afirma o resumo do artigo da Nature, “é impossível afundar esferas com densidade de 1 g por ml. Portanto, animais e seres humanos, com densidade média semelhante, não serão totalmente tragados pela areia movediça. Devem afundar apenas até a metade”.

É o princípio de Arquimedes fazendo seu trabalho de sempre. Um objeto se acomoda até que o peso da mistura deslocada de areia e água se iguale ao seu próprio peso. Como a mistura pesa mais que o corpo, volume por volume, o equilíbrio chega mais ou menos na altura da cintura. Bonn disse à National Geographic que uma pessoa presa afundaria “um pouco mais fundo que a cintura”, acrescentando: “Eu diria que haveria alguma pressão no peito, mas não o bastante para causar problemas sérios”.

Um número muito repetido coloca a densidade da areia movediça em cerca de 2 gramas por centímetro cúbico, o dobro da do corpo. Esse número redondo aparece em referências secundárias, como a Wikipédia, e não como uma medição precisa nos artigos originais; portanto, trate-o como uma ilustração do princípio, e não como um valor medido. A NBC News, ao noticiar o estudo de 2005, apresentou o contraste em outras unidades: um corpo humano médio com cerca de 62 libras por pé cúbico, contra cerca de 125 da areia movediça, a mesma proporção de quase 2 para 1. O princípio em si é sólido: o corpo flutua na areia movediça, e um objeto que flutua não pode ser puxado totalmente para baixo pelo fluido em que boia.

Portanto, a imagem do cinema tem a física de trás para a frente. Você não afunda até sumir de vista. Você para mais ou menos na altura da cintura, meio submerso, e então não consegue sair.

Por que escapar é tão difícil: a força de um carro

Soltar-se é difícil, e o grupo de Amsterdã quantificou por quê. Depois que a areia se compacta em volta de um membro preso, soltá-lo significa arrastá-lo através de um material denso e compactado, enquanto a água luta para fluir por trás e preencher o espaço. A pressão da mistura ao redor trabalha contra você.

Puxar um pé para fora a um centímetro por segundo exigiria aproximadamente a força necessária para levantar um carro de porte médio. National Geographic, Science e a Britannica repetem essa comparação com o levantamento de um carro e a atribuem ao grupo de Bonn.

A força exata em newtons é relatada de forma inconsistente nas fontes secundárias. The Naked Scientists, ao relatar as medições de Bonn, escrevem que “a força necessária para extrair um pé preso (dez mil newtons) equivale à necessária para levantar o carro de família médio”. Uma reportagem da Agência France-Presse veiculada pelo Phys.org afirma, em vez disso, que “só para arrancar um pé é necessária uma força de 100.000 newtons, aproximadamente a mesma necessária para levantar um carro de porte médio”. As duas são descritas como “equivalentes a levantar um carro”, o que mostra que a comparação pesa mais do que o número exato; 10.000 newtons correspondem a levantar um carro de cerca de uma tonelada, enquanto 100.000 newtons se aproximam mais de um caminhão pequeno. A conclusão prática se mantém de qualquer forma: uma pessoa não consegue gerar essa força com uma única perna, e é por isso que se debater não funciona e que os filmes, ao menos, estavam certos ao dizer que lutar piora as coisas.

A areia movediça seca existe?

Durante a maior parte da história, os relatos de viajantes sobre caravanas que desapareciam na areia seca do deserto eram descartados como folclore. Em 2004, um outro grupo mostrou que o efeito pode ser real, pelo menos em laboratório.

Detlef Lohse, Remco Rauhé, Raymond Bergmann e Devaraj van der Meer, da Universidade de Twente, publicaram “Creating a dry variety of quicksand” na Nature. Eles usaram uma areia muito fina, com diâmetro típico de grão de cerca de 40 micrômetros, e sopraram ar através dela, a partir de uma base perfurada, para afrouxar sua estrutura interna. Depois desligaram o ar e deixaram o leito assentar. O resultado foi uma areia com fração de empacotamento de apenas cerca de 41%, muito mais solta que os 55 a 60% da areia não tratada. Com as cadeias de força enfraquecidas, essa areia já não conseguia sustentar peso.

Os pesquisadores soltaram uma bola pesada (raio de 2 cm, massa de 133 g) sobre a superfície, de uma altura mínima. A bola afundou até uma profundidade de cerca de cinco diâmetros, desaparecendo em uma areia que, momentos antes, parecia perfeitamente comum. Então veio algo que a variedade úmida nunca produz. Quando o vazio deixado pela bola colapsou, um jato de areia disparou para cima. O artigo técnico complementar, publicado no mesmo ano na Physical Review Letters como “Impact on soft sand: void collapse and jet formation”, analisou o mecanismo. Na nota da Nature, a equipe relatou que, acima de uma massa-limite, “forma-se um jato que lança areia violentamente no ar”, cerca de 100 a 130 milissegundos após o impacto, seguido por uma erupção granular quando uma bolha de ar aprisionada abriu caminho de volta à superfície. A profundidade final da bola cresceu linearmente com a sua massa, e acima de uma massa-limite o jato apareceu.

Duas ressalvas. Primeiro, tratava-se de um leito aerado e controlado; com que frequência a natureza produz e preserva uma areia seca tão frouxamente empacotada não está bem estabelecido, e os autores e comentaristas posteriores tiveram o cuidado de não afirmar que as caravanas do deserto desaparecem rotineiramente dessa forma. Segundo, a areia movediça seca aprisiona por um caminho diferente do da variedade úmida: não há água, com seu empuxo, sustentando o corpo, de modo que um material granular seco e solto pode, em princípio, engolir um objeto de forma mais completa, como o grão solto em um silo pode soterrar uma pessoa. Além do nome, as duas têm pouco em comum.

A conexão com os terremotos: quando bairros inteiros se liquefazem

A mesma física que agarra a bota de um caminhante atua na escala de cidades durante os terremotos, onde recebe o nome de liquefação do solo, um dos efeitos secundários mais destrutivos de um grande terremoto.

O Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS) descreve o processo de forma direta: a liquefação ocorre em solos saturados, nos quais a água preenche o espaço entre as partículas. Antes de um terremoto, os grãos suportam a carga por meio de seus contatos. O abalo desorganiza essa estrutura, de modo que as partículas deixam de sustentar o peso, a pressão da água subterrânea aumenta, os grãos ficam suspensos na água e o solo flui. Nas palavras do USGS, o solo que se comporta como um líquido “pode perder a capacidade de sustentar estruturas” e pode “irromper na superfície do terreno formando fervedouros de areia (‘vulcões de areia’)”.

Os fervedouros de areia são a assinatura, na superfície, da mesma separação em duas fases observada em laboratório. A estrutura de grãos em colapso espreme água pressurizada e areia para cima através de fissuras e expele lama na superfície: a mesma expulsão de uma fase rica em água que se segue ao colapso do empacotamento dos grãos nos experimentos de Amsterdã.

O caso que ensinou os engenheiros a levar a liquefação a sério foi o terremoto de Niigata, de 16 de junho de 1964, um evento de magnitude aproximada 7,5 (as estimativas variam de Ms 7,4 a Mw 7,6), com epicentro no mar do Japão, ao largo da costa noroeste de Honshu; ele matou cerca de 26 a 36 pessoas e destruiu aproximadamente 3.500 casas. Boa parte da cidade se assenta sobre areia solta e saturada de água, depositada pelos rios Shinano e Agano. Quando o abalo chegou, esse terreno se liquefez. No conjunto Kawagishi-cho — oito edifícios de apartamentos de concreto armado, de quatro andares, em terreno aterrado —, os blocos giraram e tombaram quando o solo sob suas fundações rasas perdeu a resistência. Eles haviam sido construídos para resistir ao abalo, e estruturalmente resistiram. Alguns se inclinaram até 80 graus em relação à vertical e um virou quase por completo, mas as estruturas em si permaneceram em grande parte intactas. Como observa o Utah Geological Survey, “a liquefação fez estes prédios de apartamentos tombarem durante o terremoto de Niigata, no Japão, de magnitude 7,4, em 1964”. Subsidências de até 140 centímetros foram medidas em partes afetadas da cidade.

A liquefação nesse mesmo terremoto destruiu outras infraestruturas: a ponte Showa, sobre o rio Shinano, desabou quando o espalhamento lateral do solo liquefeito deslocou as estacas que sustentavam seus pilares. A liquefação, portanto, é um comportamento normal e bem compreendido do solo, e não uma armadilha exótica. Um trecho de areia movediça em uma planície de maré e um quarteirão liquefeito durante um terremoto são a mesma física em escalas diferentes.

Como sair da areia movediça?

O conselho de fuga que decorre da física não tem glamour, mas funciona, e é quase o oposto do debater-se em pânico que os filmes mostram.

Pare de lutar

O movimento rápido e vigoroso é exatamente o que liquefaz a areia ao seu redor e faz você afundar mais. As descobertas de Amsterdã explicam por quê: a tensão reduz a viscosidade, de modo que cada chute violento transforma mais do material ao redor em líquido sob você.

Largue o peso

Uma mochila pesada aumenta a carga que o seu empuxo precisa equilibrar e empurra para baixo a sua profundidade de equilíbrio. Livrar-se dela eleva o nível em que você flutua.

Incline-se para trás e distribua o seu peso

Como o corpo flutua na areia movediça, distribuir o peso por uma área maior, inclinando-se em direção à horizontal, como você faria em uma piscina, permite que mais partes do seu corpo fiquem apoiadas na superfície ou perto dela.

Faça a água voltar a entrar, devagar

A razão pela qual uma perna presa é tão difícil de puxar é que o sedimento compactado oferece resistência e a água não consegue entrar rápido o bastante por trás dela. Movimentos pequenos e lentos, como girar suavemente ou balançar o membro preso, reintroduzem água na areia densa ao redor, reduzindo sua densidade local e afrouxando seu aperto até que a perna se solte. É lento, e funciona com o material, em vez de contra ele.

Os perigos reais não são a sucção, mas o que acontece a uma pessoa que está presa e não consegue se soltar rapidamente: uma maré enchente em uma planície costeira, a exposição ao sol e a desidratação, a hipotermia em água fria ou simplesmente a exaustão. A Britannica observa que o verdadeiro perigo é uma pessoa presa ser surpreendida pela maré que sobe, e acrescenta que até esses acidentes são muito raros. A areia movediça costuma ocorrer justamente em áreas de maré, e é por isso que o perigo é real, embora o afogamento por engolimento não seja. Outros perigos naturais do terreno saturado e instável, de dolinas a deslizamentos de terra, são muito mais letais do que a areia movediça dos filmes.

Mito versus realidade

Deixando o cinema de lado, o quadro é simples. A areia movediça existe. É areia ou silte saturados e frouxamente empacotados, mantidos unidos por uma frágil estrutura de argila e por água pressurizada, e se liquefaz quando perturbada. Pode prender uma pessoa com firmeza suficiente para que o autorresgate seja difícil e seja necessária ajuda externa. Em um ambiente de argila e sal, ela agarra com uma força que, membro por membro, excede o que um ser humano consegue puxar.

O que ela não consegue fazer é puxar você para baixo e se fechar sobre a sua cabeça. O seu corpo é mais leve, volume por volume, que a mistura de areia e água, de modo que você flutua mais ou menos na altura da cintura. O artigo de 2005 da Nature resolveu a questão central com um teste de laboratório, e não com uma anedota: um objeto com a densidade do corpo afunda até a metade e para. Você não vai se afogar na areia movediça como o explorador do filme. Você vai ficar preso, e a saída é deitar-se para trás e deixar a água voltar a se infiltrar na areia. Se você quer ver mais do comportamento estranho do terreno granular, nossos textos explicativos sobre dunas de areia que rugem e cantam mostram como os mesmos grãos soltos podem cantar além de engolir.